非线性滤波

中值滤波和双边滤波都是非线性滤波 nonlinear filtering ,那什么是非线性滤波呢?

非线性滤波是一类不遵循线性叠加原理的图像处理方法,其输出结果不能简单低表示为输入像素的加权和。它的核心特点是根据局部像素值的关系动态调整处理方式,因此能更好地保留边缘、纹理等非线性特征,同时有效去除特定类型的噪声。

特点

  1. 非加权平均,不依赖固定卷积核(如高斯滤波的固定权重),而是根据像素邻域的实际分布动态计算(如取中值、最大值等)。
  2. 边缘保留,多数非线性滤波能保护锐利边缘不被模糊(如双边滤波、中值滤波)。
  3. 适应性, 处理方式随图像局部特征变化(如噪声类型、纹理复杂度)。

常见的线性滤波:均值滤波(mean filter / box filter),高斯滤波(gaussian filter),拉普拉斯滤波(Laplacian filter),Sobel 滤波

中值滤波

median filter ,用邻域像素的中值替代中心像素。
优势:有效去除椒盐噪声(随机黑白点)。
局限:大核可能导致边缘模糊。

双边滤波

bilateral filter ,结合空间距离和像素值相似性的加权平均。?如何计算出像素值相似性。
优势:平滑噪声的同时保留边缘,适合人像美化。
局限:计算复杂度高。

双边滤波的名字来源

双边滤波的名称源子其双重(双边)权重机制,即同时考虑两个维度的信息来计算滤波结果。

  1. 空间域(spatial domain):像素之间的几何距离(靠近中心的像素权重更高),由高斯核决定。
  2. 值域(range domain):像素之间的亮度/颜色相似性(与中心像素值接近的像素权重更高)。

传统高斯滤波仅考虑空间距离,会模糊边缘。而双边滤波增加值域权重后,边缘两侧的像素因亮度差异大而权重降低,从而保护边缘。

(全文完)